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第74章 三班成立的原因（第1页）

解：

f′（x）＝x2＋ax＋b，

由题意得，f′（－1）＝1－a＋b＝1，

∴a＝b，

令f′（x）＝0，即x2＋ax＋a＝0，

当Δ＝a2－4a≤0时，f′（x）≥0恒成立，y＝f（x）没有极值；

当Δ＝a2－4a＞0时，即a＜0或a＞4时，f′（x）＝0有两个不相等的实数根，y＝f（x）有极值.

综上可知，a的取值范围为（－∞，0）（4，＋∞）.

条理清晰，步骤工整，完全正确！

第二大题：

已知函数f（x）＝4sin2（4π＋x）－2cos?2x－1，x∈[4π，2π].

（1）求f（x）的最大值及最小值；

（2）若条件p：f（x）的值域，条件q：“|f（x）－m|＜2”

，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

答：

（1）∵f（x）＝2[1－cos（2π＋2x）]－2cos?2x－1

＝2sin?2x－2cos?2x＋1＝4sin（2x－3π）＋1.

又∵4π≤x≤2π，

∴6π≤2x－3π≤32π，

即3≤4sin（2x－3π）＋1≤5，

∴f（x）max＝5，f（x）min＝3.

（2）∵|f（x）－m|＜2，

∴m－2＜f（x）＜m＋2.

又∵p是q的充分条件，

∴m＋2＞5m－2＜3，解之得3＜m＜5.

因此实数m的取值范围是（3，5）.

两小题全部正确！

第三大题……

后解错误。

第四大题……

完全正确！

压轴题……

完全错误。